Za Vas koji surfate Internetom, radi se prvenstveno o čitanju i razumijevanju engleskih tekstova. Tu nema većih problema jer je tako-i-tako većina novije matematičke literature na engleskom, a i mnogi termini su latinskoga ili grčkoga korijena pa su engleske i hrvatske verzije vrlo slične: “function” je “funkcija”, “integral” je “integral” itd.

Međutim, možda su Vaše ambicije veće: Vi želite i govoriti o matematici. Naprimjer, želite neko vrijeme provesti kao student u inozemstvu. U principu to nije mnogo teže nego razgovarati o običnim stvarima: redu vožnje autobusa ili o tome kada rade muzeji, uz pretpostavku, naravno, da znate matematičku stranu onoga o čemu želite govoriti. Tu Vam ne možemo pomoći, morate naprosto marljivo čitati dok osim “function” i “integral” ne usvojite “fraction” (razlomak), “square root” (kvadratni korijen) i slične osnovne izraze i termine.

Ipak, želimo Vam dati nekoliko uputa. Ograničit ćemo se pritom samo na najvažnije početničke stvari.

Čitanje i razumijevanje

Kao što rekosmo, to je jednostavno. Posebno kada ne treba naročito brinuti o izgovoru. Sastavili smo—abecednim redom—mali rječnik koji osim “function” i “integral” sadrži i neke ne svima dobro poznate termine:

EngleskiHrvatski
antiderivative antiderivacija
area površina (usp. surface)
ball kugla
body (geometrijsko) tijelo
calculus diferencijalni i integralni račun; infinitezimalni račun
chord tetiva (u krugu)
circumference opseg
continued fraction verižni razlomak
continuous neprekidan
countable prebrojiv
denominator nazivnik
derivative derivacija (funkcije)
diameter promjer
domain područje definicije (funkcije); domena
eigenvalue vlastita (svojstvena) vrijednost
eigenvector vlastiti (svojstveni) vektor
empty set prazan skup
equality jednakost
equation jednadžba
equicontinuous ekvikontinuirana (familija funkcija)
equilateral triangle jednakostraničan trokut
error greška (aproksimacije; približnog računa)
field polje, ali i tijelo (u algebri) (u engleskom nema termina za tijelo, tj. nekomutativno polje)
fixed point fiksna točka
flow tôk (kod diferencijalnih jednadžbi)
fraction razlomak
fundamental theorem of calculus osnovni teorem diferencijalnog i integralnog računa; Newton–Leibnizova formula
inequality nejednakost
inner product skalarni produkt
integer cijeli broj (nekad se misli samo na prirodne brojeve)
integral domain integralna domena (u algebri)
intermediate value theorem teorem o međuvrijednostima
intersection presjek
isosceles triangle jednakokračan trokut
knot uzao (usp. node)
line pravac
line integral krivuljni integral
manifold mnogostrukost
map preslikavanje
mapping neprekidno preslikavanje
mean value theorem teorem o srednjoj vrijednosti
Newton's method Newtonova metoda
node čvor (u numerici; usp. knot)
normal subgroup normalna podgrupa (u algebri)
numerator brojnik
prime number prost broj; prim broj
proposition (matematička) propozicija; teorem
random slučajan; nasumičan
range područje vrijednosti (funkcije)
real number realan broj
rectangle pravokutnik
region područje (u teoriji funkcija)
set skup
sigma-field sigma-algebra (u teoriji mjere)
space (e.g., vector space) prostor (npr. vektorski prostor)
sphere sfera; kuglina ploha
square kvadrat
subset podskup
surface ploha (usp. area)
triangle trokut
uncountable neprebrojiv
uniformly continuous jednoliko ili uniformno neprekidna (funkcija)
union unija (skupova)
void, nonvoid prazan, neprazan

Kako govoriti

Pri govorenju treba pripaziti na dvije stvari. Prvo, kada želimo sami govoriti, neke stvari treba naprosto znati—nije ih moguće naučiti samo čitajući. Naprimjer: 3⁄4, hrvatski “tričetvrt”, engleski se kaže “three quarters”, a 7⁄10 “seven tenths”. Dosad—jasno. Ali kako se kaže “ab”? Kaže se “a over b”, a na to niti uz najbolju volju ne bismo mogli sami nadoć.

Nasreću, treba znati samo nekoliko takvih začkoljica. Evo najvažnijih:

 engleski se to kaže ovako:
3.14 three point one four
1.000.000.000 one billion (u američkom, ali pretežno i u britanskom engleskom; two billions dakle nije dva bilijuna, već “samo” dvije milijarde)
ab a over b, a divided by b
a puta b, a × b, a b a times b
a minus a (negative a u američkom engleskom)
a = b a equals b, a is equal to b
a < b a less than b, a is less than b
a > b a greater than b, a is greater than b
n! (n faktorijel) n factorial
n povrh k (binomni koeficijent) n choose k
x2 x squared
x3 x cubed
xn x to the n'th
ex e to the x
sin x sine x (izgovara se “sain ex”)
f(x) f of x
f′(x) f prime of x
dy/dx dy by dx, dy dx
n=1k, sumacija summation n from 1 to k
x, korijen od x square root of x, root x
xi x sub i

Drugo, pišući ili govoreći o matematici, važno je imati na umu da neodređeni član “a” ispred imenice koja počinje samoglasnikom postaje “an”. Dakle, ne kaže se “a island”, nego “an island”. Iako Vam je to već možda “u krvi” u običnom govoru i pisanju, u matematici treba biti posebno oprezan. Naime, počinje li imenica samoglasnikom ili suglasnikom ne ovisi o tome kako se piše već kako se izgovara. A u matematici se često pojavljuju simboli (samostojeća slova) koji su vokali, ali u izgovoru počinju konsonantom, i obrato. Možda se sjećate Country Joe McDonalda na legendarnom Woodstocku: “Gimme an F! Gimme a U! ...” Jeste li čuli? Iako je “F” konsonant, izgovara se “ef”, tj. počinje vokalom: stoga “an F”. Kod “U” je obratno: izgovara se “ju” dakle počinje konsonantom, stoga “a U”. A u matematici ima toga na pretek. Treba, dakle, govoriti (i pisati!) “an M-ideal”, “an NP-hard problem”, “an Hp-space”, “a U-test”, “a Y-flow” (i nemojte izgovarati Y kao u karikaturama nekadašnjeg američkog ministra vanjskih poslova Kissingera kao “vai”, nego više kao rastegnuto “uvaj”).

A kako je s riječima koje počinju s “H”? U “hour” “h” se ne čuje, ali u “history” se čuje. Stoga “an hour”, “a history lesson”. Među jezičkim čistuncima postoji dvojba kako treba postupiti u slučaju kada naglasak nije na prvom slogu: “a historical fact” ili “an historical fact”? Fowler (vidi preporučenu literaturu) predlaže “an”.

Kako se izgovaraju grčka slova? U principu, onako kako se pišu! Dakle “alpha” kao “alfa”, “beta” kao “bita”, “pi” kao “pai” itd. “phi” se u Sjedinjenim državama izgovara kao i kod nas: “fî”, a u Velikoj britaniji “fai”; “epsilon” većinom izgovaraju kao i kod nas “epsilon” (naglasak na prvom slogu) a rjeđe “epsailon” (s naglaskom na drugom slogu).

Evo još nekoliko primjera:

EngleskiHrvatski
A hard problem težak problem, ali može se kazati i “tvrd problem” (ili čak da je neki problem “tvrd orah”)
eventually kad-tad, konačno, na koncu; ali ne eventualno
faculty u američkom engleskom to znači “nastavnici na fakultetu”
reference u znanstvenom tekstu to se odnosi na podatak u popisu literature
student u Sjedinjenim državama svi su “studenti”—od učenika prvog razreda osnovne škole (čak i vrtića) do doktoranada. Također, kaže se “I teach mathematics”, gdje bismo mi rekli “ja sam profesor matematike”.
textbook udžbenik
the late Albert Einstein odnosi se na pokojnog Einsteina, ne na njegove kasnije radove
to make sense ima smisla, ne “napraviti smisao”

Uplašeni ste, bojite se da nećete sve napraviti kako treba? Ne brinite, nije sve tako loše. Prvo, velika je vjerojatnost da će Vas tako-i-tako razumijeti, a osim toga, u anglosaksonskim zemljama su prilično tolerantni prema strancima i njihovom “engleskom”.

Literatura

Standardno djelo o finesama engleskoga jezika je “Fowler”—nezaobilazno djelo za sve koji profesionalno imaju posla s engleskim jezikom, bez obzira jeli im je engleski materinji jezik ili ne. Prvotno izdanje su 1926. napisala braća Henry Watson Fowler i Francis George Fowler, a nakon toga su izašla nekoliko izdanja, zadnje 1996.

  • H. W. Fowler, F. G. Fowler. Modern English Usage, Oxford University Press, 3. izdanje, 1996.

Elegantna knjižica, koja osim niza primjera iz prakse, upućuje na mnoge zamke engleskog jezika i kako ih zaobići:

  • Sir Ernest Gowers, The Complete Plain Words, Penguin (posljednje prerađeno izdanje 1986).

Usput, Tim Gowers, nećak Ernesta Gowersa, je na Internacionalnom matematičkom kongresu 1998. u Berlinu dobio Fieldsovu medalju.

Tko namjerava pisati matematičke tekstove na engleskom, trebao bi pogledati i sljedeće knjige:

  • N. J. Higham. Handbook of Writing for the Mathematical Sciences, SIAM (i.e. “Society for Industrial and Applied Mathematics”), 2. izdanje, 1998.
  • S. G. Krantz. A Primer of Mathematical Writing, American Mathematical Society, 1997.
  • R. C. James, G. James. Mathematics Dictionary, Van Nostrand Reinhold, 5. izdanje, 1992.



Na Internetu ima čitav niz rječnika specijalno namijenjenih matematičarima. Evo nekih:

Smatrate li da nešto nedostaje? Ima li po Vašem mišljenju grešaka? Kontaktirajte nas (mie_behrends[at]math.fu-berlin.de).
(By Šime Ungar)
 
© 2013 Mathematics In Europe. Sva prava pridržana.